ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ
(ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞൻ)
ലോകമെമ്പാടും എക്കാലവും ആദരിക്കപ്പെടെണ്ട ഭാരതീയ ഗണിതശാസ്ത്രാചാര്യന്‍ ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ, 598-ൽ ഇന്നത്തെ രാജസ്ഥാനിലെ ഭിൻമാലിലാണ് (മുൻപ് ഭില്ലമാല) ജനിച്ചതെന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു. പിതാവ് ജിഷ്ണുഗുപ്തൻ. പുരാതന ഇന്ത്യയിലെ പ്രമുഖ സാംസ്കാരികകേന്ദ്രമായിരുന്ന ഉജ്ജയനിയിലാണ് വിദ്യാഭ്യാസം ചെയ്തത്.
അങ്കഗണിതത്തെയും ബീജഗണിതത്തെയും വേര്‍തിരിച്ച് പഠനമാരംഭിച്ച ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ ഏറ്റവും പ്രധാനകൃതി തന്റെ മുപ്പതാമത്തെ വയസ്സില്‍ രചിച്ച ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാന്തമാണ്. അങ്കഗണിതം, ത്രികോണമിതി, ബീജഗണിതം, വൃത്തങ്ങള്‍, ഛായാ പ്രശ്നങ്ങള്‍ തുടങ്ങിയവ പരാമര്ശി്ക്കുന്നു. അറബിയുൾപ്പെടെ ഒട്ടേറെ വിദേശഭാഷകളിലേക്ക്‌ ഇത് വിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്‌. പ്രുഥൂദകസ്വാമി, ശ്രീദത, ഭട്ടോദ്പലൻ, ആത്മരാജ തുടങ്ങിയവർ ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാന്തതിനു വ്യാഖ്യാനങ്ങൾ എഴുതി. ഇതിൽ 860-ആമാണ്ടിൽ പൃഥുകസ്വാമി എഴുതിയ വ്യാഖ്യാനത്തിലാണ് ബീജഗണിതം എന്ന പേര് ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചത്. അക്കാലംവരെ ബീജഗണിതം അറിയപ്പെട്ടിരുന്നത് കുട്ടകം എന്ന പേരിലായിരുന്നു. 665-ആമാണ്ടിൽ രചിച്ച ഖണ്ഡഖാദ്യകം ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ മറ്റൊരു രചനയാണ്. 712-775 കാലഘട്ടത്തിൽ ബാഗ്ദാദിലെ ഖലീഫയായിരുന്ന അബ്ബാസിദ് അൽ-മൻസൂർ ഭാരതീയഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ കങ്കനെ ബഗ്ദാദിലേയ്ക്ക് ക്ഷണിചു. കങ്കന്റെ കൈവശമുണ്ടായിരുന്ന ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാന്തം ഖലീഫയുടെ നിർ‌ദ്ദേശപ്രകാരം 770-ൽ അൽഫസാരി, സിന്ദ്-ഹിന്ദ് എന്ന പേരിൽ അറബിയിലേയ്ക്ക് തർജ്ജമ ചെയ്തു.
സങ്കലിതം, വ്യവകലിതം, ഗുണനം, ഭാഗഹാരം, വര്ഗ്ഗം , വര്ഗ്ഗഫമൂലം, ഘനം, ഘനമൂലം തുടങ്ങി നിരവധിയാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗണിതക്രിയകള്‍. മിശ്രകം, ശ്രേഢി, ക്ഷേത്രം, ഘാതം, ചിതി, ക്രാകാചികം, രാശി, ഛായാ എന്നിങ്ങനെയാണ് ബ്രഹ്മഗുപ്തന് എട്ട് നിര്ണ്ണ യങ്ങള്ക്ക് പേര് നല്കിങയത്. വിസ്തീര്ണ്ണം , വികര്ണ്ണ ങ്ങളുടെ നീളം എന്നിവയ്ക്കുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങളും ത്രികൊണമിതിയിലെ ഏതാനും തത്വങ്ങളും അദ്ദേഹം ആവിഷ്കരിച്ചിട്ടുണ്ട്.
പൂജ്യം ഒരു അളവിനോട്‌ കൂട്ടിച്ചേര്ക്കുകയോ കുറയ്ക്കുകയോ ചെയ്യുമ്പോള്‍ അളവിനു മാറ്റമൊന്നും സംഭവിക്കില്ലെന്ന്‌ ബ്രഹ്മഗുപ്തന് സിദ്ധാന്തിച്ചു. പൂജ്യത്തെ ഏതു സംഖ്യകൊണ്ട്‌ ഗുണിച്ചാലും പൂജ്യമേ കിട്ടൂ എന്നും, പൂജ്യം കൊണ്ട്‌ ഏത്‌ സംഖ്യയെ ഭാഗിച്ചാലും അനന്തമായിരിക്കും ഉത്തരമെന്നും ബ്രഹ്മഗുപ്തന് കണ്ടെത്തിയിരുന്നു. പക്ഷേ, പൂജ്യത്തെ പൂജ്യം കൊണ്ട്‌ ഹരിച്ചാല്‍ പൂജ്യമായിരിക്കും എന്ന് അദ്ദേഹം തെറ്റായി ധരിച്ചു. എന്നാല്‍ പൂജ്യത്തെ പൂജ്യം കൊണ്ട്‌ വിഭജിച്ചാല്‍ അനന്തത (ഇന്ഫ‍നിറ്റി) എന്ന് തെളിയിച്ചതും ഭാരതീയനായ ശ്രീനിവാസ രാമാനുജനാണ്.
ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെര സംഭാവനകൾ........
• ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കണ്ടു പിടിയ്ക്കുന്നതിനുള്ള സമവാക്യം കണ്ടെത്തി.
• ഒരു ശ്രേണിയിലെ ആദ്യ 'n' പദങ്ങളുടെ തുക കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള സമവാക്യം കണ്ടെത്തി.
• വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി സമത്രിഭുജം, സമദ്വിഭുജം, വിഷമത്രിഭുജം എന്നിങ്ങനെ ത്രികോണങ്ങളെ വർ‌ഗീകരിച്ചു. രണ്ടു വശങ്ങളും അവ കൂടിചേരുന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ എതിർ വശത്തേയ്ക്കുള്ള ലംബവും പരിമേയ സംഖ്യകൾ ആണെങ്കിൽ അത്തരം ത്രികോണങ്ങൾ വരയ്ക്കേണ്ട രീതി ആദ്യമായി വിശദീകരിച്ചത് ബ്രഹ്മഗുപ്തനാണ്
(17-ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ബാചറ്റ്, കൺ‌ലീഫേ എന്നിവരുടെ പേരിലാണ് ഇത് ഇന്നു അറിയപ്പെടുന്നത്)
• വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങൾ a,b,c,ആയിട്ടുള്ള ത്രികോണങ്ങളുടെ വിസ്തീർ‌ണം കാണാനുള്ള, 2s=a+b+c എന്ന സമവാക്യം രൂപവത്കരിച്ചതും ബ്രഹ്മഗുപ്തനാണ്. (ഇത് ഇന്നു ഹെറോയുടെ പേരിൽ അറിയപ്പെടുന്നു)
• പൂജ്യം കൊണ്ടുള്ള ഹരണം നിർ‌വചിയ്ക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല എന്ന ആശയം ആദ്യമായവതരിപ്പിച്ചു.
• 'പൈ' യുടെ മൂല്യം 22/7 ആണെന്നും പ്രായോഗികമായി 3 എന്നെടുക്കാമെന്നും അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു.
• രണ്ടാം ഘാത അവ്യവസ്ഥിതസമവാക്യങ്ങളുടെ നിർദ്ധാരണത്തിനു മാർഗ്ഗം കണ്ടെത്തി
• ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ആദ്യമായി ഇന്റെർപൊളേഷൻ സമ്പ്രദായം അവതരിപ്പിചു (ഖണ്ഡഖാദ്യകം, അദ്ധ്യായം 9)
• പൂജ്യം എന്ന സംഖ്യയെ പറ്റി ആദ്യമായി പഠനം നടത്തി
• അനന്തം എന്ന ആശയത്തെ ഖച്ഛേദം എന്ന വാക്കു കൊണ്ടാണ് ഇദ്ദേഹം സൂചിപ്പിച്ചിരുന്നത്.
• കരണികളെ (surds)പറ്റി പഠനം നടത്തി.
• 1x2+m2=y2 എന്ന രീതീലുള്ള അനിർദ്ധാര്യസമീകരണങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള മാർഗ്ഗങ്ങൾ വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്.
ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാന്തം ഉള്‍പ്പെടെ ഭാരതീയ പണ്ഡിതരുടെ സംസ്കൃത ഗണിത ജ്യോതിശാസ്ത്രഗ്രന്ഥങ്ങളും അറബി, ഗ്രീക്ക്ക് മുതലായ ഭാഷകളിലേക്ക്‌ തര്ജ്ജഅമ ചെയ്തിരുന്നു... അങ്ങനെ ഒട്ടുമിക്ക ഭാരതീയ ശാസ്ത്രനേട്ടങ്ങളും, ഗണിതസിദ്ധാന്തങ്ങളും പാശ്ചാത്യരുടെ പേരിലാണ് ഇന്നറിയപ്പെടുന്നത്..! എങ്കിലും ഭാരതീയ വിജ്ഞാനത്തിന്റെ ആഴത്തെ ലോകത്തിനു ഒരിക്കലും വിസ്മരിക്കുവാന്‍ കഴിയില്ല..!!
ഗണിതശാസ്ത്രപണ്ഡിതന്‍ ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ 660-ല്‍ ലോകത്തോട് വിടപറഞ്ഞു. അത്ഭുതപ്രതിഭയ്ക്ക് മുന്‍പില്‍ ആദരവോടും അഭിമാനത്തോടും പ്രണാമം അര്പ്പി്ക്കാം.
അഭിപ്രായങ്ങളൊന്നുമില്ല:
ഒരു അഭിപ്രായം പോസ്റ്റ് ചെയ്യൂ
കുറിപ്പ്: ഈ ബ്ലോഗിലെ ഒരു അംഗത്തിനു മാത്രമേ അഭിപ്രായം പോസ്റ്റ് ചെയ്യാന്‍ കഴിയൂ.